在二维空间，生命也可能存在？

图片来源：NASA， ESA， P. Oesch and M. Montes

  在更低的维度上，生命能否存在？2维生命的设想非常诱人，但人们普遍认为，2维空间中不可能有生命存在。其中两个重要原因是：2维引力难以维持行星轨道的稳定性；2维网络的复杂度也无法支持生命活动。

  但是，加州大学戴维斯分校物理学家J. H. C. Scargill在预印本网站发表了一篇题为“Can Life Exist in 2 + 1 Dimensions？”的论文。在这里，空间是2维的，而时间是1维的。Scargill通过上述两点论述，在2维空间，生命完全有可能出现。

  来源 | 环球科学

  撰文 | 张华

  编辑 | 吴非

2维太阳系的稳定性

  首先，Scargill从引力的角度讨论了2维生命的可能性。

  万有引力的一个显著特征是，一旦空间不是3维的，那么万有引力的大小就不再与距离的平方成反比。这会引起严重的后果——地球绕太阳的公转轨道变得不稳定。任何微弱的扰动，例如一颗陨石落到地球上，都会让地球离开现有轨道。

  在非3维空间，如果不修改目前的万有引力理论（广义相对论），就不可能存在稳定的地球绕日轨道。地球或者是被太阳吸引，落入太阳而烧毁；或者是飘离太阳系。

  而在2维空间，除了轨道稳定性的问题，引力本身也是生命存在的阻力。由于2维空间的引力没有自由度，在这里，甚至不存在真正意义上的引力。

  为了解决这个问题，Scargill在2维空间中引入一个标量场，修改了整个引力理论，从而产生全新的2维引力场。在这种条件下，Scargill证明了可以存在稳定的圆轨道——这个圆轨道描述的是地球绕着太阳公转，而2维生物是生活在这个2维地球上的。

  如果只考虑物理，2维中最重要的相互作用当然是引力，因为引力是最宏观的，也决定了时空结构。当然，对于其他三种相互作用——电磁相互作用、强相互作用与弱相互作用在2维空间会变得怎么样，Scargill在研究中没有提到。

  神经网络是一个“小世界”

  随后，Scargill从数学上证明，在2维空间中，神经网络的复杂度具备支持生命的条件。

  神经网络是用神经元通过突起连接的复杂网络。在数学结构上，它其实属于图论所研究的范畴（神经元的细胞体是图的顶点，而突起是连接顶点的线条）。图论起源于欧拉对戈尼斯堡七桥问题的研究，后来在四色问题等研究中发扬光大，成为一个数学的基础分支。

  比较低等的生物，比如线虫完整的神经网络已被绘制出来了。从目前的研究结论来看，神经网络的一个关键特性在于，它们是“小世界”网络。“小世界”网络介于规则网络与随机网络之间，同时具备规则网络与随机网络的性质。

  小世界特征可以通俗理解为，这个世界其实很小，你只要通过6个人就可以认识世界上的每一个人，包括美国总统或者非洲某村的村长。而在复杂网络中，小世界模型意味着图中多数连接都很短，但同时有少量长程连接。

  对于人脑神经网络来说，目前脑科学研究的一个基本观点是：人脑神经网络展现出小世界特征。

  在数学上可以证明，与随机网络相比，小世界网络具有鲁棒性，因此也符合大脑的生理特性。在小世界网络中随机删除节点，对网络平均连接长度的影响很小。另外，小世界网络有大量的局域连接配合少数随机的全局连接，这种模式的传输信息效率也更高。人脑神经网络之所以具有小世界特性，可能是在成本-效率平衡的压力下，自然选择的结果。

  2维网络的小世界特性

  对2维生物来说，情况有一点特殊：2维生物大脑中的神经纤维不能交叉，因此其大脑的神经网络必须是平面的，这在某种意义上限制了它的复杂性。因此，一些研究认为，二维世界太简单了，无法让复杂的生命出现。

  但是，2维的神经网络是否也能展示出小世界特征呢？这正是Scargill需要解决的问题。

  北京师范大学系统科学学院副教授崔晓华告诉《环球科学》：“Scargill在论文中构造了一些带环的平面图。环在网络中很重要，因为带环的网络可以产生自我的周期行为。有研究认为，大脑处理时间信息的一项重要机制，就是利用局部神经环路记录信息。”

1 2